Soluzioni reali e soluzioni complesse
Ricevo da Alessandro la seguente domanda: Mi può cortesemente rispondere al seguente quesito: "si dimostri che un’equazione polinomiale di grado dispari ammette almeno una soluzione". è sbagliato...
View ArticleUn sistema simmetrico
Ricevo da Jed la seguente domanda: Salve, Non riesco a risolvere il seguente sistema: x+y+z=n, xy+yz+xz=m, xyz=o (m, n, o rappresentano valori numerici). Essendo un sistema di tre equazioni in tre...
View ArticleUn’equazione parametrica
Ricevo da Marco la seguente domanda: In una parametrica mi viene chiesto di determinare per quali valori di k l’equazione x2 – 2(k – 6)x + 5 = 0 una radice è uguale a -1. Come devo procedere per...
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Studio di funzione con parametro
Ricevo da Marco la seguente domanda: Sono Marco, 5° liceo scientifico. Stiamo ripassando in vista degli esami la discussione delle equazioni parametriche. L’esercizio è: Discutere al variare di k...
View ArticleDisequazioni esponenziali
Ricevo da Giuseppe la seguente domanda: Salve professore. Mi chiamo Giuseppe e volevo chiederle se poteva aiutarmi a risolvere queste due disequazioni esponenziali. Frequento una quarta classe...
View ArticleUn semplice sistema
Ricevo da Lucrezia la seguente domanda: gentile professore non riesco a risolvere questo sistema in quanto il mio libro di testo non spiega bene questo argomento quindi spero che lei mi possa...
View ArticleUn sistema goniometrico
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve prof, frequento il Liceo scientifico, ho un dubbio sul seguente sistema x + y = 270° senx – seny = 1 Se lo risolvo graficamente non ci sono problemi, se...
View ArticleDisequazioni goniometriche
Ricevo da Davide la seguente domanda: Salve prof., frequento il 4° anno del liceo scientifico e ho dei dubbi sulla risoluzione delle disequazioni goniometriche. Ad esempio la disequazione sen(2x)...
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Un problema parametrico
Ricevo da Sara la seguente domanda: Gentile Professore, ho questo problema che vorrei capire come impostare. "I lati di un triangolo ABC misurano rispettivamente AB = 9, AC = 6, BC = 8. Dal punto R...
View ArticleLa legge di annullamento del prodotto
Ricevo da Giovanni la seguente domanda: Gentile prof. Bergamini, le vorrei rivolgere una domanda fuori dal contesto liceale ed effettuando un balzo sulla matematica elementare: qual è la spiegazione...
View ArticleUn problema di geometria con parametro
Ricevo da Simone la seguente domanda: Vorrei risolvere il seguente problema: Un rettangolo ha i lati lunghi \( \sqrt{1-2k} \) e \( \sqrt{k} \) ( \(k \in \Re \) ). Trovare per quali valori di \( k \):...
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Un’equazione parametrica
Ricevo da Denise la seguente domanda: Non so come risolvere questo esercizio. Determinare al variare di \( k \in \Re \) il numero di soluzioni dell’equazione $$ \frac{x^3}{x^2+2x+2}=kx .$$ Le...
View ArticleUn sistema lineare parametrico
Ricevo da Mario la seguente domanda: Gentile professore, buongiorno. Vorrei sottoporle lo studio di un sistema di equazioni con parametro k. Sono in procinto di svolgere l’esame di matematica...
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Una disequazione particolare
Ricevo da Karl la seguente domanda: Egregio Prof. Bergamini, Le propongo la seguente disequazione: $$ [x]x+3[x] \geq 1 $$ dove con \( [x] \) si denota la parte intera inferiore del numero reale x....
View ArticleUna “divisione vettoriale”?
Ricevo da Christian la seguente domanda: Buongiorno professore, Non mi riesce di comprendere la ragione per la quale esistono i prodotti vettoriali ma non le divisioni tra vettori. Mi hanno detto che...
View ArticleUna passeggiata di Lewis Carroll
Ricevo da Giorgio la seguente domanda: Gentilissimo prof., le sottopongo un problema assegnato da Lewis Carroll ai suoi allievi (traduco dall’inglese): due viaggiatori impiegano 6 ore (dalle tre del...
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Il segno di una funzione polinomiale
Ricevo da Giovanni la seguente domanda: Gentilissimo Professore. Nonostante numerosi tentativi, non riesco a studiare il segno della funzione: \[f(x)= \frac{1}{5}x^5-3x^3-1\;.\] Sto cercando di...
View ArticleDisequazioni di 2° grado parametriche
Ricevo da Roberta la seguente domanda: Salve professore, non ho ben capito quale sia il procedimento per discutere una disequazione letterale di 2° grado. Ho dei problemi con questi due esercizi (Corso...
View ArticleUna disequazione irrazionale (e impossibile)
Ricevo da Denise la seguente domanda: Buon pomeriggio professore, volevo chiederle chiarimenti su un esercizio del suo libro corso base blu di matematica, volume 3 pag 82S numero 561. Si tratta di una...
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Divisione di polinomi e regola di Ruffini
Ricevo da Giuseppe la seguente domanda: Ho iniziato gli esercizi sulla "divisione fra polinomi a coefficienti letterali"; alcuni sono andati bene, altri male. Non sempre riesco a capire come ordinare...
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